%Escalon Unitario  TC
%Función escalon
function u = us(t)
u = + 1.*(t>=0);
 

%Rampa de TC
function r=rs(t)   
r=0.*(t<0)+t.*(t>0);

%Senal exponencial de TC real variando c y a, t es el tiempo
function [t,x]=exporeal(t,c,a)
x=c*exp(a*t);

%Señal arbitraria de TC
function x1=x1t(t)   %Funcion x1(t)
x1=us(t+1)-rs(t+1)+2*rs(t)-rs(t-2)-2*us(t-2);

%Muestra discreta
function u=dd(n)    %muestra discreta
u=1*(n==0);

%Escalon Unitario  TD
function x=ud(n)
x=1.*(n>=0);

%Rampa en TD
function r=rd(n)    %Rampa en TD
r=0.*(n<0)+n.*(n>=0 & (n-fix(n)==0));

%Senal arbitraria en TD
function xd1=xd11(n)%función xd
xd1=ud(n+2)+rd(n)-rd(n-3)-4*ud(n-4);

%Respuesta de sistema TC. Expanción en fracciones parciales
a=[1 7 10];b=6;
[r p k]=residue(b,a)

%Respuesta al impulso. Sistema 2o orden
function sis2d(b,a)
%a=conv([1 1+j],[1 1-j]) Forma en que se da a y b
zplane(b,a)
[r p k]=residuez(b,a)
n=[0:5]’;
h=impz(b,a,n);
h1=r(1).*(p(1).^n)+r(2).*(p(2).^n);
sys = tf([0 0 1],[1 0 1],1,’Variable’,’z^-1’)
[abs(r(1)) angle(r(1))*180/pi abs(p(1)) angle(p(1))*180/pi;...
 abs(r(2)) angle(r(2))*180/pi abs(p(2)) angle(p(2))*180/pi]
[n h h1]

%Sistema TD Respuesta al impulso
function sis2d(b,a)
%a=conv([1 1+j],[1 1-j]) Ejemplo de a
%Diagrama de polos y ceros
zplane(b,a)
[r p k]=residuez(b,a)
n=[0:5]’;
%Respuesta al impulso
h=impz(b,a,n);
h1=r(1).*(p(1).^n)+r(2).*(p(2).^n);
%Función del sistema
sys = tf([0 0 1],[1 0 1],1,’Variable’,’z^-1’)
[abs(r(1)) angle(r(1))*180/pi abs(p(1)) angle(p(1))*180/pi;...
 abs(r(2)) angle(r(2))*180/pi abs(p(2)) angle(p(2))*180/pi]
%Respuesta al impulso
[n h h1]

%Convolución en TD, nx es vector de TD, x es vector de entrada
function [ny y]=convd(nx,x,nh,h)
ny=nx(1)+nh(1)+(0:(length(nx)+length(nh)-2));
y=conv(x,h);
stem(ny,y)

%Respuesta de Sistema de TD
function x=ejeZ(b,a)
%a=[1 -2.5 1];
%b=[2 -2.5];
[r,p,k] = residuez(b,a)
n=0:5;
%Respuesta al impulso
h=impz(b,a,n)
stem(n,h); grid;
zplane(b,a)
a1=conv(a,[1 -1]);
%Expansión en fracciones parciales a entrada escalín
[r,p,k] = residuez(b,a1)
n=0:5;
%Respuesta al escalón
s1=impz(b,a1,n)
stem(n,s1); grid;

% Transformada Z
%RAICES DIFERENTES
a=[1 -2.5 1]
b=[2 -2.5]
roots(a)
roots(b)
zplane(b,a)
[R,P,K] = RESIDUEZ(b,a)
​
%RAICES IGUALES
a=[1 -3/2 1/2]
b=[0 0 0 1/2]
zplane(b,a)
[R,P,K] = RESIDUEZ(b,a)
​
%RAICES REPETIDAS REALES
a=[1 -5 8 -4]
b=[0 3 -1]
zplane(b,a)
[R,P,K] = RESIDUEZ(b,a)
​
%RAICES COMPLEJAS
a=[1 -2 1.5 -.5]
b=[2 1.5]
zplane(b,a)
[R,P,K] = RESIDUEZ(b,a)

%Filtro Butter Paso Bajas TC
t=0:.0001:10-.0001;
wo=2*pi;
x=cos(wo*t)+0.1.*cos(25*wo*t); %señal que se desea filtrar
​
subplot(221),plot(t,x);grid;
title(’x=cos(wo*t)+0.1.*cos(25*wo*t)’); %gràfica de la señal
​
%se define una frecuencia de corte que permite pasar la señal deseada
%y mediante un modelo de 4° orden se elimina la vigèsima quinta armònica
wc=12*pi;  %frecuencia de corte    
[b,a]=butter(4,wc,’s’); %filtro butter obtiene los coeficientes de la 
%funcion de transferencia
[H,wc]=freqs(b,a); %obtiene la respuesta en frecuencia            
​
subplot(222),plot(wc,abs(H));grid; %gràfica de la respuesta en frecuencia
title(’Filtro : |H(jw)|’);        
 %respuesta a cualquier entrada, en este caso se elmina 0.1.*cos(25*wo*t)
y=lsim(b,a,x,t); 
​
%gráfica de la señal original ya filtrada; es decir, y(t)
subplot(224),plot(t,y);grid; 
title(’Despuès del filtro: y=cos(wo*t)=cos(2*pi*t)’);    
​
%gráfica de la respuesta en frecuencia
subplot(223),plot(wc,angle(H)*180/pi);grid; 
title(’Filtro : angle H(jw)’);  

%Coeficientes ak de señal en TD 
n=0:5;
x1=cos(pi*n/3)-cos(2*pi*n/3);
ak=(1/length(n)).*fft(x1);
stem(n,real(ak))
axis([-1 6 -1 1])
grid
​

%Filtro digital Paso Banda
[b,a]=butter(2,[.2 .3]);
[H,w]=freqz(b,a);
plot(w,abs(H))
grid

%Filtro TC Paso Baja
[b,a]=butter(2,10,’s’)
[H,w]=freqs(b,a);
plot(w,abs(H))
grid